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伴随矩阵

求伴随矩阵要理解定义,尤其是注意A的行元素的代数余子式为A*的列元素。2阶口诀:主换,副变号newmanhero 2015年3月4日19:4...

用代数余子式或者公式A的伴随矩阵=|A|*A^-1A^*=1 -2 70 1 -20 0 1首先介绍 “代数余子式” 这个概念: 设 D 是一个n阶行列式,aij (i、j 为下角标)是D中第i行第j列上的元素。在D中 把aij所在的第i行和第j列划去后,剩下的 n-1 阶行列式叫做元素 ...

先介绍下“代数余子式” 这个概念: 设 A是一个n阶行列式,aij (i、j 为下角标)是D中第i行第j列上的元素。在D中 把aij所在的第i行和第j列划去后,剩下的 n-1 阶行列式叫做元素 aij 的“余子式”,记作 Mij。把 Aij = (-1)^(i+j) * Mij 称作元素 ai...

根据伴随矩阵的元素的定义:每个元素等于原矩阵去掉该元素所在的行与列后得到的行列式的值乘以(-1)的i+j次方的代数余子式。有: 1.当r(A)=n时,由于公式r(AB)

A,B相似,则存在可逆矩阵P,使得B=P^(-1)AP 则B*=(P^(-1)AP)*=P*A*(P^(-1))* =P*A*(P*)^(-1) 因此B*与A*相似

A*仍是正交矩阵 正交矩阵的充要条件: A正交 A'A = AA' = E A^-1 = A' (A'是A的转置) 证明: 由A是正交矩阵 AA' = E 而 |A|^2=|A||A'|=|A'A|=|E|=1 所以 |A| = ±1 由 A* = |A|A^-1 所以 A*=±A^-1 所以 (A*)'A* = (±A^-1)'(±A^-1) = (A^-1)'(A^-1)=...

矩阵的值与其伴随矩阵的行列式值 │A*│与│A│的关系式 │A*│=│A│^(n-1) 证明:A*=|A|A^(-1) │A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A|^(-1) │A*│=│A│^(n-1)

首先要弄清楚伴随矩阵的意思哦,伴随矩阵是由余子式组成的,如果矩阵变了,余子式的变换很复杂,不能这么简单相加的哦

这个题选B。伴随矩阵不为0说明A的秩至少是n-1,但是非齐次方程的解不唯一说明A不是满秩的,所以A的秩就是n-1。因此选B

如果0是矩阵A的一个特征值,则0也是伴随矩阵A*的一个特征值; 如果k是矩阵A的一个非零特征值,则存在非零向量a: Aa=ka 则 A*Aa=kA*a |A|a=kA*a A*a=(|A|/k)a |A|/k 是A*的一个特征值。

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