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伴随矩阵

用代数余子式或者公式A的伴随矩阵=|A|*A^-1 A^*= 1 -2 7 0 1 -2 0 0 1 首先介绍 “代数余子式” 这个概念: 设 D 是一个n阶行列式,aij (i、j 为下角标)是D中第i行第j列上的元素。在D中 把aij所在的第i行和第j列划去后,剩下的 n-1 阶行列式叫做...

先介绍下“代数余子式” 这个概念: 设 A是一个n阶行列式,aij (i、j 为下角标)是D中第i行第j列上的元素。在D中 把aij所在的第i行和第j列划去后,剩下的 n-1 阶行列式叫做元素 aij 的“余子式”,记作 Mij。把 Aij = (-1)^(i+j) * Mij 称作元素 ai...

矩阵的值与其伴随矩阵的行列式值 │A*│与│A│的关系式 │A*│=│A│^(n-1) 证明:A*=|A|A^(-1) │A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A|^(-1) │A*│=│A│^(n-1)

A*仍是正交矩阵 正交矩阵的充要条件: A正交 A'A = AA' = E A^-1 = A' (A'是A的转置) 证明: 由A是正交矩阵 AA' = E 而 |A|^2=|A||A'|=|A'A|=|E|=1 所以 |A| = ±1 由 A* = |A|A^-1 所以 A*=±A^-1 所以 (A*)'A* = (±A^-1)'(±A^-1) = (A^-1)'(A^-1)=...

伴随矩阵,一般都是针对高于一阶的矩阵。 如果非要针对一阶的话,那就是1 这样通过伴随矩阵除以行列式得到矩阵的逆,正好是倒数关系

有的 例如矩阵A=[a11 a12 a21 a22] 伴随矩阵就是 [A11 A21 A12 A22] 等等 和矩阵A取值无关

网页链接 这里有详细解法,欢迎采纳。

必考。 如果A是满秩,那么其伴随矩阵也是满秩; 如果A(n阶矩阵)的秩是n-1,那么伴随矩阵的秩是1; 如果A的秩是小于n-1的话,伴随矩阵的秩是0. 这个是有计算方法的,你可以看书后能做,我建议用清华的黄色书面版本的《线性代数》教材,非常好。 ...

设: A= 1 -2 3 -4 5 -6 7 -8 9 A11的代数余子式为 5 -6 -8 9 =45-48=-3 A12的代数余子式为 -4 -6 7 9 =-36+42=6 A13的代数余子式为 -4 5 7 -8 =32-35=-3 A21的代数余子式为 -2 3 -8 9 =-18+24=6 A22的代数余子式为 1 3 7 9 =9-21=-12 A23的代数...

如果0是矩阵A的一个特征值,则0也是伴随矩阵A*的一个特征值; 如果k是矩阵A的一个非零特征值,则存在非零向量a: Aa=ka 则 A*Aa=kA*a |A|a=kA*a A*a=(|A|/k)a |A|/k 是A*的一个特征值。

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