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高斯函数的傅里叶变换

f(x)=e^-ax^2(a>0)的傅立叶变换是F(ξ)=[1/√(2a)]e^-[ξ^2/(4a)]。 傅里叶变换(Fourier transformation)具有的性质: (1)线性性质:函数线性组合的傅里叶变换=各函数傅里叶变换的线性组合 (2)位移性质(shift信号偏移,时移性): 如: f...

t = (-10:0.01:10).'; x = exp(-t.^2); figure, plot(t, x); fx = fftshift(abs(fft(x))); y = log10(fx+1); figure, plot(t, y); 频域的尖峰宽度会窄一些,还要考虑采样和截断带来的影响。这不是数学理论上那么简单的。

在a>0时,f(x)=e^-ax^2的傅立叶变换是 F(ξ)=[1/√(2a)]e^-[ξ^2/(4a)] 是由公式 F(ξ)=[1/√(2π)]∫(-∞,+∞)f(x)e^-(iξx)dx

傅立叶的核心思想就是所有的波都可以用多个正弦波叠加表示。 这里面的波包括从声音到光等所有波。 所以,对一个采集到的声音做傅立叶变化就能分出好几个频率的信号。比如南非世界杯时,南非人吹的呜呜主拉的声音太吵了,那么对现场的音频做傅立....

卷积是一种线性运算,图象处理中常见的mask运算都是卷积,广泛应用于图象滤波。castlman的书对卷积讲得很详细。 高斯变换就是用高斯函数对图象进行卷积。...

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