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高斯函数的傅里叶变换

f(x)=e^-ax^2(a>0)的傅立叶变换是F(ξ)=[1/√(2a)]e^-[ξ^2/(4a)]。 傅里叶变换(Fourier transformation)具有的性质: (1)线性性质:函数线性组合的傅里叶变换=各函数傅里叶变换的线性组合 (2)位移性质(shift信号偏移,时移性): 如: f...

在a>0时,f(x)=e^-ax^2的傅立叶变换是 F(ξ)=[1/√(2a)]e^-[ξ^2/(4a)] 是由公式 F(ξ)=[1/√(2π)]∫(-∞,+∞)f(x)e^-(iξx)dx

t = (-10:0.01:10).'; x = exp(-t.^2); figure, plot(t, x); fx = fftshift(abs(fft(x))); y = log10(fx+1); figure, plot(t, y); 频域的尖峰宽度会窄一些,还要考虑采样和截断带来的影响。这不是数学理论上那么简单的。

留数计算,学过留数没……

参见Matlab函数库里的fft

傅里叶变换,从公式中我们知道,要从一个信号来得到其傅里叶变换(频谱),必须取无限长的时间量(-∞,+∞),即必须要获得时域中的全部信息,反之要利用频谱来描述信号时,无论这个信号的时间多么短,都需要用整个频域来描述。在某一时间段[t1,t2...

二项分布的数学期望推导:采用离散型随机变量数学期望公式即可。将X平方后可求E(X^2). 方差推导:求出E(X)及E(X^2)即可求方差

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