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矩阵的逆

1/(ad-bc) * d -b -c a 主对角线交换位置, 次对角线变符号

二阶矩阵如果可逆,可以按上图的公式求出逆矩阵。

求逆矩阵常用的有两种方法: 伴随阵法:A^(-1)=(1/|A|)×A* ,其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵,其中|A|为矩阵A的行列式的值,A*为矩阵A的伴随矩阵。 行初等变换法:(A|E)经过初等变换得到(E|A^(-1))。 注意:初等变化只用行(列)运算,不能用列(...

正交对称矩阵! 根据正交矩阵的性质:AAT=E(矩阵乘以其转置等于单位矩阵) 所以当该矩阵既是正交矩阵,又是对阵矩阵时,其逆矩阵是它本身

回复 zac198803 的帖子求逆矩阵的前提是都可逆,是吧。A 和 B互逆的关系:AB=E你把a的转置乘以a的逆的转置,一步一步的推AT(A-1T)=(A-1·A)T=ET=E这不就出来了。(AT)-1=(A-1)T.

有相同的特征向量:设Ax=kx 两边左乘A^(-1): A^(-1)Ax=KA^(-1)x x=kA^(-1)x A^(-1)x=(1/k)x 说明若x是A对应k的特征向量的话,x也是其逆阵对应(1/k)的特征向量

不多说了。楼主要求的是矩阵的逆矩阵,不是转置矩阵。 思路如下: 对于矩阵A 先求|A| 再求A* 最后根据A^(-1)=(1/|A|)×A* 即可得出。 DevC++编译测试通过,且正确结果如下; 原来矩阵如下: 1 0 1 2 1 0 -3 2 -5 |A|= 2.00 |A*|矩阵如下: -5.00 2...

网页链接 可以参考这个。

没有很直接的关系 比如A的特征值是λ1,...λn 那么tr(A)=λ1+...+λn, tr(A^{-1}=1/λ1+...+1/λn

逆矩阵的逆矩阵等于原矩阵, 这是对的, 根据逆矩阵的定义, AB=BA=E 则B是A的逆矩阵, 另一方面,BA=AB=E 故A是B的逆矩阵, 所以逆矩阵的逆矩阵等于原矩阵

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