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Cov 3x 2y 1 x 4y 3

cov(3X-2Y+1,X+4Y-3)=cov(3X-2Y,X+4Y) =cov(3X,X)+COV(3X,4Y)-COV(2Y,X)-COV(2Y,4Y) =3D(X)+12COV(X,Y)-2COV(X,Y)-8D(Y)...

Cov(3x-2y+1,x+4y-3)=3Cov(x,x)+12Cov(x,y)-2Cov(y,x)-8Cov(y,y) =3DX-8DY+10Cov(X,Y)=6-24-10=-28

Cov(3x-2y+1,x+4y-3)=3Cov(x,x)+12Cov(x,y)-2Cov(y,x)-8Cov(y,y) =3DX-8DY+10Cov(X,Y)=6-24-10=-28

二维正态分布 N(u1,u2,o1,o2,p) 其中p为相关系数 在二维随机变量中,p=0 等价于两一维随机变量相互独立

如图所示,使用协方差的性质解题。 你也可以使用定义式解题。都是可以的。

D(3X-Y) =Cov(3X-Y,3X-Y) =9Cov(X,X)-6Cov(X,Y)+Cov(Y,Y) =9D(X)-6·0.5·√D(X)·√D(Y)+D(Y) =81-3·3·2+4 =67

因为3x和2y不相互独立,所以用一般的公式D(x-y)=Dx+Dy-cov(x.y),故D(3x-2y)=9Dx+4Dy-12cov(x.y)

x的立方加y的立方加x乘y的平方加x的平方乘y加1

E(Z)=(1/3)E(X)+(1/2)E(Y)=1/3 COV(X,Y)=Pxy*(D(X)D(Y))^0.5=(-0.5)*3*4=-6 D(Z)=(1/9)D(X)+(1/4)D(X)+(2/6)COV(X,Y)=3 X与Y不独立 如果X,Y独立,那么COV(X,Y)=0,本题不为0,所以X,Y不独立

(1)∵椭圆C:x²/a²+y²/b²=1,(a>b>0)的一个焦点F(1,0),∴c=1,又椭圆的离心率为1/2,‘∴a=2,b=√3,椭圆方程为x²/4+y²/3=1;(2)由题意,设过F(1,0)的直线MN的方程为x-1=ty,M(x1,y1),N(x2,y2),弦MN的中点...

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